Question

194. Если от трёхзначного числа 2 отнять число, полученное из z пу- тём перестановки первой и второй цифр, то получится 630. Найдите , зная, что сумма дифр, использованных при его записи, равна 20. 88 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

315

Пошаговое объяснение:

Кажется так точно не знаю

Answer 2

Пусть трехзначное число записано в виде XYZ, где X, Y, Z - цифры числа.

Из условия известно, что 2 - число, полученное из z перестановки первой и второй цифр.

Тогда, по определению числа XYZ, имеем: XYZ = 100*X + 10*Y + Z

Из условия также известно, что XYZ - 630. То есть: 100*X + 10*Y + Z = 630

Также из условия известно, что сумма цифр, использованных при записи числа XYZ, равна 20. То есть: X + Y + Z = 20

Теперь рассмотрим число, полученное из z перестановки первой и второй цифр: 2 = 10*Z + Y

Теперь мы имеем систему из трех уравнений: 100*X + 10*Y + Z = 630 X + Y + Z = 20 2 = 10*Z + Y

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения X, Y и Z.

Суммируем первое и второе уравнение: 100*X + X + 10*Y + Y + Z + Z = 630 + 20 101X + 12Y + 2Z = 650

Так как из условия известно, что XYZ = 630, то из первого уравнения можно выразить X через Y и Z: X = (630 - 10*Y - Z) / 100

Подставляем выражение для X в уравнение 101X + 12Y + 2Z = 650: 101((630 - 10*Y - Z) / 100) + 12Y + 2Z = 650 101(630 - 10*Y - Z) + 1200Y + 200Z = 65000 63830 - 1010Y - 101Z + 1200Y + 200Z = 65000 190Y + 99Z = 1180

Данное уравнение можно решить методом подбора целочисленных значений Y и Z. При подборе чисел, удовлетворяющих условию, необходимо проверять, чтобы X, Y и Z были цифрами от 0 до 9.

Получив значения X, Y и Z, можно определить искомое трехзначное число XYZ.