Question

226. Длина и ширина прямоугольника относятся как 8: 3. Найдите периметр прямоугольника, если его длина больше ширины на 40 дм.

Answer 1

Дано:

a=8x

b=3x

a=b+40

Найти:

P=?

Решение:

a=b+40

8x=3x+40

5x=40

x=8

a=8×8=64 дм

b=3×8=24 дм

p=(a+b)×2=(64+24)×2=176 дм

Ответ: p=176 дм

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления периметра прямоугольника, которая состоит из суммы всех его сторон.

Для начала, давайте обозначим длину прямоугольника как L и ширину как W. Мы знаем, что L относится к W как 8:3, что можно записать как L/W = 8/3.

Далее, нам также известно, что длина прямоугольника больше ширины на 40 дм, что можно записать как L = W + 40.

Мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи.

Нахождение длины и ширины прямоугольника

Давайте найдем значения L и W.

Из уравнения L/W = 8/3, мы можем выразить L через W:

L = (8/3) * W

Теперь мы можем подставить это выражение для L во второе уравнение:

(8/3) * W = W + 40

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

8W = 3W + 120

Вычтем 3W из обеих частей уравнения:

5W = 120

Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти W:

W = 120 / 5 W = 24

Теперь мы знаем, что ширина прямоугольника равна 24 дм.

Подставим это значение обратно в уравнение L = W + 40, чтобы найти длину:

L = 24 + 40 L = 64

Теперь мы знаем, что длина прямоугольника равна 64 дм.

Нахождение периметра прямоугольника

Теперь, когда у нас есть значения L и W, мы можем найти периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2L + 2W.

Подставим значения L = 64 и W = 24 в эту формулу:

P = 2 * 64 + 2 * 24 P = 128 + 48 P = 176

Таким образом, периметр прямоугольника равен 176 дм.