Question

Найти число, удвоенный квадрат которого превышает его куб на максимальное значение.

Answer 1

Ответ:

$- \infty$

Пошаговое объяснение:

из решения думаю понятно, что наименьшим значением будет минус бесконечность

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти число, удвоенный квадрат которого превышает его куб на максимальное значение.

Пусть это число равно x.

Тогда удвоенный квадрат этого числа будет равен 2x^2, а его куб - x^3.

Условие задачи можно записать в виде уравнения:

2x^2 > x^3

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^3 - 2x^2 < 0

Факторизуем это уравнение:

x^2(x - 2) < 0

Теперь найдем значения x, при которых это неравенство будет выполняться.

Первое условие: x^2 < 0

Квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому это условие не имеет решений.

Второе условие: x - 2 < 0

Решаем неравенство:

x < 2

Таким образом, ответ на задачу - число x, которое удовлетворяет условию x < 2.