Question

График функции с решением y=(x-3)²-3

Answer 1

Ответ:

на фото..............

Answer 2

Уравнение y = (x-3)² - 3 описывает параболу в вершине (3,-3), которая открывается вверх.

Для построения графика этой функции можно использовать следующую информацию:

1. Найдем вершину параболы. Для этого заметим, что коэффициент при x² равен 1, что означает, что парабола симметрична относительно вертикальной оси, проходящей через вершину. Значение x-координаты вершины просто равно коэффициенту при x в уравнении, то есть x = 3. Чтобы найти значение y-координаты вершины, подставим x = 3 в уравнение и получим y = (3-3)² - 3 = -3. Таким образом, вершина параболы находится в точке (3,-3).

2. Для построения параболы можно также использовать свойство симметрии. Так как у параболы симметричны относительно вертикальной оси, проходящей через вершину, мы можем найти еще две точки на параболе, используя это свойство. Например, пусть x = 2. Тогда y = (2-3)² - 3 = (-1)² - 3 = 1 - 3 = -2. То есть, при x = 2, y = -2. Это означает, что парабола проходит через точку (2,-2). Аналогично, при x = 4, y = (4-3)² - 3 = 1 - 3 = -2. То есть, парабола также проходит через точку (4,-2).

3. Продолжим находить другие точки на параболе. Подставим значения x = 0, 1, 5, 6 в уравнение и найдем соответствующие значения y. Например, при x = 0, y = (0-3)² - 3 = 9 - 3 = 6. То есть, парабола проходит через точку (0,6). При x = 1, y = (1-3)² - 3 = (-2)² - 3 = 4 - 3 = 1. То есть, парабола проходит через точку (1,1). При x = 5, y = (5-3)² - 3 = 2² - 3 = 1 - 3 = -2. То есть, парабола проходит также через точку (5,-2). Наконец, при x = 6, y = (6-3)² - 3 = 3² - 3 = 9 - 3 = 6. То есть, парабола проходит через точку (6,6).

4. По найденным точкам построим график параболы. Соединим точки линиями и получим параболу, которая направлена вверх и имеет вершину в точке (3,-3).