Question

Два корабля вышли одновременно навстречу друг другу с двух пристаней и встретились через 10 ч, причём одно судно за час проходило на 6 км больше чем второе. Сколько километров прошёл каждый корабль если расстояние между пристанями 380км?

Answer 1

10*6=60(км) - прошло второе судно
(380-60):2=320:2=160(км) - прошло каждое судно
160+60=220(км) - прошло второе судно
Ответ: 160 км прошло первое судно
            220 км прошло второе судно

Answer 2

Решение:

Давайте обозначим скорость первого корабля как v1 и скорость второго корабля как v2.

Мы знаем, что расстояние между пристанями составляет 380 км. Обозначим это расстояние как d.

Также нам дано, что оба корабля вышли одновременно и встретились через 10 часов. Значит, общее время пути для каждого корабля составляет 10 часов.

Из условия задачи также следует, что одно судно проходило на 6 км больше, чем второе за один час.

Теперь мы можем составить уравнения на основе данных, которые у нас есть:

1. Уравнение для расстояния: d = v1 * t1 и d = v2 * t2, где t1 и t2 - время пути для первого и второго кораблей соответственно.

2. Уравнение для разницы скоростей: v1 = v2 + 6.

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить задачу.

Решение:

1. Используем уравнение для расстояния, чтобы выразить время пути для каждого корабля через скорость:

d = v1 * t1 и d = v2 * t2.

2. Подставляем выражение для расстояния в уравнение для разницы скоростей:

v1 = v2 + 6.

3. Подставляем выражение для времени пути в уравнение для разницы скоростей:

v1 = v2 + 6.

4. Решаем полученную систему уравнений:

v1 = v2 + 6 (1)

d = v1 * t1 (2)

d = v2 * t2 (3)

Подставляем (1) в (2):

d = (v2 + 6) * t1 (4)

Подставляем (1) в (3):

d = v2 * t2 (5)

Так как общее время пути для каждого корабля составляет 10 часов, то t1 + t2 = 10.

Мы можем решить систему уравнений (4), (5) и (t1 + t2 = 10) для определения значений v1, v2, t1 и t2.

Решение:

Используя систему уравнений (4), (5) и (t1 + t2 = 10), мы можем решить задачу и найти значения v1, v2, t1 и t2.

Подставим d = 380 в уравнение (4):

380 = (v2 + 6) * t1.

Подставим d = 380 в уравнение (5):

380 = v2 * t2.

Также у нас есть уравнение t1 + t2 = 10.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

380 = (v2 + 6) * t1 (6)

380 = v2 * t2 (7)

t1 + t2 = 10 (8)

Используя уравнение (8), мы можем выразить t1 через t2:

t1 = 10 - t2.

Теперь подставим это выражение в уравнение (6):

380 = (v2 + 6) * (10 - t2).

Раскроем скобки:

380 = 10v2 - v2t2 + 60 - 6t2.

Упростим:

320 = 4v2 - v2t2.

Теперь подставим уравнение (7) в это уравнение:

320 = 4v2 - 380.

Решим это уравнение для определения значения v2:

4v2 - 380 = 320.

4v2 = 700.

v2 = 175.

Теперь, используя уравнение (7), найдем значение t2:

380 = 175 * t2.

t2 = 380 / 175.

t2 ≈ 2.17.

Теперь, используя уравнение (8), найдем значение t1:

t1 = 10 - t2.

t1 ≈ 7.83.

Теперь, используя уравнение (4), найдем значение v1:

380 = (v2 + 6) * t1.

380 = (175 + 6) * 7.83.

380 ≈ 1810.83.

Таким образом, первый корабль прошел примерно 1810.83 км, а второй корабль прошел примерно 175 км.

Ответ:

Первый корабль прошел примерно 1810.83 км, а второй корабль прошел примерно 175 км.