Question

Решите пожауйста tg x/3=1/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

tg x/3=1/2

х/3=26,565°+180°к

х=3*26,565°+3*180°к

х=79,695°+540°к

В уравнениях принято давать ответ в радианах. Делим результат на 180 и умножаем на п

х=0,443п+3пк

Answer 2

Чтобы решить уравнение tg(x/3) = 1/2, вам нужно использовать свойства тригонометрии и функции арктангенса (arctg).

1. Сначала преобразуйте уравнение, используя свойство тангенса, которое гласит, что tg(α) = sin(α)/cos(α). Это превратит ваше уравнение в sin(x/3) = 1/2cos(x/3) .

2. Затем используйте свойство синуса, которое гласит, что sin(α) = 2sin(α/2)cos(α/2). Это превратит ваше уравнение в 2sin(x/3)cos(x/3) = 1/2cos(x/3) .

3. Теперь вы можете упростить уравнение, умножив обе стороны на 2, чтобы получить 2sin(x/3)cos(x/3) = cos(x/3) .

4. Далее используйте свойство синуса, которое гласит, что sin(2α) = 2sin(α)cos(α). Это превратит ваше уравнение в sin(2x/3) = cos(x/3) .

5. Теперь вы можете использовать функцию арктангенса (arctg), чтобы решить уравнение. Функция arctg(a) определяет угол, тангенс которого равен a. Это означает, что x/3 = arctg(1/2) .

6. И, наконец, умножьте обе стороны уравнения на 3, чтобы получить x = 3arctg(1/2) .

Итак, решение уравнения tg(x/3) = 1/2 является x = 3arctg(1/2).