Question

491. Запишите отношение в виде дроби и, если можно, сократите:1) 18:72 2) 14:28; 3) 10: 13:4) 10: 15.​

Answer 1

1) 18 : 72 = 18/72 = 1/4

2) 14 : 28 = 14/28 = 1/2

3) 10 : 13 = 10/13 ( не сокращается)

4) 10 : 15 = 10/15 = 2/3

Answer 2

Давайте решим эти задачи по очереди:

1) Отношение 18 к 72 можно записать в виде дроби как 18/72. Чтобы сократить эту дробь, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на него. В данном случае, НОД чисел 18 и 72 равен 18 (потому что 18 является делителем и 18 и 72). Поделим числитель и знаменатель на 18:

18/72 = 1/4

Таким образом, отношение 18 к 72 равно 1/4.

2) Отношение 14 к 28 можно записать в виде дроби как 14/28. Чтобы сократить эту дробь, снова найдем их НОД и поделим числитель и знаменатель на него. НОД чисел 14 и 28 равен 14 (потому что 14 является делителем и 14 и 28). Поделим числитель и знаменатель на 14:

14/28 = 1/2

Таким образом, отношение 14 к 28 равно 1/2.

3) Отношение 10 к 13:4 можно записать в виде дроби как 10/(13/4). Чтобы сократить эту дробь, нужно умножить числитель и знаменатель на обратную величину (обратное значение) знаменателя. Обратное значение дроби 13/4 можно найти, поменяв числитель и знаменатель местами и взяв обратный знак:

(13/4)^(-1) = (4/13)

Теперь, чтобы сократить исходную дробь, умножим числитель и знаменатель на (4/13):

10/(13/4) * (4/13) = (10 * 4) / (13 * 1) = 40/13

Таким образом, отношение 10 к 13:4 равно 40/13.

4) Отношение 10 к 15 можно записать в виде дроби как 10/15. Чтобы сократить эту дробь, найдем их НОД и поделим числитель и знаменатель на него. НОД чисел 10 и 15 равен 5 (потому что 5 является делителем и 10 и 15). Поделим числитель и знаменатель на 5:

10/15 = 2/3

Таким образом, отношение 10 к 15 равно 2/3.

Итак, после сокращения, получаем следующие результаты:

1) 18:72 = 1:4 2) 14:28 = 1:2 3) 10:13:4 = 40:13 4) 10:15 = 2:3