Question

Вариант 1 1. Приведите к общему знаменателю следующие дроби: 5/11 и 2/33 2/7 и 5/9 3/8 и 7/12​

Answer 1

5/11 и 2/33 = 15/33 и 2/33

2/7 и 5/9 = 18/63 и 35/63

3/8 и 7/12 = 9/24 и 14/24

Answer 2

Для того чтобы сложить или вычесть дроби, их необходимо привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для каждой пары дробей можно найти, вычислив их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Затем дроби приводятся к этому общему знаменателю. Давайте найдем общий знаменатель для каждой пары дробей и приведем их к общему знаменателю:

1. Дроби 5/11 и 2/33: Общий знаменатель = НОК(11, 33) = 33 Приведем дроби к общему знаменателю: 5/11 = (5 * 3) / (11 * 3) = 15/33 2/33 уже имеет общий знаменатель.

2. Дроби 2/7 и 5/9: Общий знаменатель = НОК(7, 9) = 63 Приведем дроби к общему знаменателю: 2/7 = (2 * 9) / (7 * 9) = 18/63 5/9 = (5 * 7) / (9 * 7) = 35/63

3. Дроби 3/8 и 7/12: Общий знаменатель = НОК(8, 12) = 24 Приведем дроби к общему знаменателю: 3/8 = (3 * 3) / (8 * 3) = 9/24 7/12 = (7 * 2) / (12 * 2) = 14/24

Теперь у нас есть все дроби с общим знаменателем, равным 24:

1. 15/33 и 2/33 имеют общий знаменатель, поэтому их можно сложить прямо: (15/33) + (2/33) = 17/33

2. 18/63 и 35/63 имеют общий знаменатель, поэтому их можно сложить прямо: (18/63) + (35/63) = 53/63

3. 9/24 и 14/24 имеют общий знаменатель, поэтому их можно сложить прямо: (9/24) + (14/24) = 23/24

Теперь мы сложили все пары дробей и получили ответ в виде дроби с общим знаменателем:

(17/33) + (53/63) + (23/24) = (17*63*24 + 53*33*24 + 23*33*63) / (33*63*24) = (21543 + 106524 + 48618) / 51912 = 173685 / 51912

Для упрощения ответа можно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

НОД(173685, 51912) = 3453

(173685 / 3453) / (51912 / 3453) = 50/15

Таким образом, сумма данных дробей равна 50/15, что можно упростить до 10/3.