Question

Ау профессора! Задача посложнее, помогите! Периметр треугольника АВС равен 33 см.углы треугольника связанны соотношением (А-В)*(А-С)*(В-С)=0.найти длину стороны АВ .

Answer 1

Ответ:

Решение:

По соотношению углов можем сказать, что треугольник может быть:

а) равносторонний

б) прямоугольный равнобедренный

. Рассмотрим  вариант а:

в равностороннем треугольнике все углы равны и все стороны равны.

РΔ=3*а, где а- сторона треугольника

33=3а;

а=33:3;

а=11(см)

Ответ: АВ=11см

б) Рассмотрим вариант прямоугольного треугольника АВС, где два катета равны, соответственно и два угла по 45°, а один 90° . Периметр такого треугольника равен Р=2а+с, где а- катет, а с- гипотенуза

КАК узнать без рисунка где тут сторона АВ??? Поэтому оставляем только вариант а

Answer 2

Дано, что периметр треугольника АВС равен 33 см, а углы треугольника связаны соотношением (А-В)*(А-С)*(В-С)=0.

Для начала, обратимся к формуле периметра треугольника: Периметр = сторона АВ + сторона ВС + сторона СА. Так как периметр равен 33 см, то получаем уравнение: сторона АВ + сторона ВС + сторона СА = 33.

В соответствии с условием задачи углы треугольника связаны соотношением (А-В)*(А-С)*(В-С)=0. Рассмотрим возможные варианты:

1. Если (А-В) = 0, то сторона АВ равна стороне ВС. 2. Если (А-С) = 0, то сторона АВ равна стороне СА. 3. Если (В-С) = 0, то сторона ВС равна стороне СА.

Проанализируем каждый вариант:

1. Если (А-В) = 0, значит сторона АВ равна стороне ВС. В этом случае сторона АВ равна стороне ВС, а сумма сторон АВ и ВС равна 33. Так как сторона АВ равна стороне ВС, то сумма этих двух сторон будет равна удвоенной длине АВ (так как АВ = ВС). Тогда получаем уравнение: 2 * АВ = 33. Решая это уравнение, получаем длину стороны АВ: АВ = 33 / 2 = 16.5 см.

2. Если (А-С) = 0, значит сторона АВ равна стороне СА. В этом случае сторона АВ равна стороне СА, а сумма сторон АВ и СА равна 33. Так как сторона АВ равна стороне СА, то сумма этих двух сторон будет равна удвоенной длине АВ (так как АВ = СА). Тогда получаем уравнение: 2 * АВ = 33. Решая это уравнение, получаем длину стороны АВ: АВ = 33 / 2 = 16.5 см.

3. Если (В-С) = 0, значит сторона ВС равна стороне СА. В этом случае сторона ВС равна стороне СА, а сумма сторон ВС и СА равна 33. Так как сторона ВС равна стороне СА, то сумма этих двух сторон будет равна удвоенной длине ВС (так как ВС = СА). Тогда получаем уравнение: 2 * ВС = 33. Решая это уравнение, получаем длину стороны ВС: ВС = 33 / 2 = 16.5 см.

Таким образом, во всех возможных вариантах длина стороны АВ равна 16.5 см.