Question

Уравнение 40:Х=4×2 Х-25=40+3×20​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

40:х = 4*2

40:х = 8

х = 40:8

х = 5

х-25 = 40+3*20

х-25 = 40+60

х-25 = 100

х = 100-25

х = 75

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение: \( \frac{40}{x} = 4 \times 2 + x - 25 + \frac{40 + 3 \times 20}{x} \)

1. Упростим числитель дроби в правой части уравнения: \[ \frac{40}{x} = 8 + x - 25 + \frac{40 + 60}{x} \]

2. Сложим числа в правой части: \[ \frac{40}{x} = x - 17 + \frac{100}{x} \]

3. Уберем дробь, умножив обе стороны на x: \[ 40 = x^2 - 17x + 100 \]

4. Приведем уравнение к квадратному виду (если это возможно), выражая его через квадрат полинома: \[ x^2 - 17x + 100 - 40 = 0 \] \[ x^2 - 17x + 60 = 0 \]

5. Разложим квадратный трехчлен: \[ (x - 5)(x - 12) = 0 \]

Таким образом, получаем два возможных значения x: \[ x = 5 \text{ или } x = 12 \]

Проверим эти значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

1. При \( x = 5 \): \[ \frac{40}{5} = 8 + 5 - 25 + \frac{40 + 3 \times 20}{5} \] \[ 8 = 8 \] (верно)

2. При \( x = 12 \): \[ \frac{40}{12} = 8 + 12 - 25 + \frac{40 + 3 \times 20}{12} \] \[ \frac{10}{3} = \frac{10}{3} \] (верно)

Оба значения подходят, следовательно, у уравнения два решения: \( x = 5 \) и \( x = 12 \).