Question

Число -6является корнем уравнения 2x²+bx-6=0найдите второй корень уравнения и значение b

Answer 1

Пусть второй корень y. По теореме Виета
{-6+y = -b/2
{-6*y = -6/2 = -3

{y = (12-b)/2
{-3*(12-b) = -3

12-b = 1
b = 11

{y = 0,5
{b = 11

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения и значения переменной b, мы можем использовать свойство многочлена, которое гласит, что сумма корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае у нас дано уравнение 2x^2 + bx - 6 = 0, где один из корней равен -6. Это означает, что: сумма корней = -b/2a = -6 произведение корней = -6/2 = -3

Мы знаем, что один корень равен -6, поэтому сумма корней равна -6. Запишем это в уравнение: -6 + второй корень = -6

Теперь мы можем выразить второй корень через сумму и произведение корней: -6 + второй корень = -6 второй корень = -6 + 6 второй корень = 0

Таким образом, второй корень уравнения равен 0.

Чтобы найти значение переменной b, мы можем использовать произведение корней. Запишем это в уравнение: произведение корней = -3 (-6) * второй корень = -3 (-6) * 0 = -3 0 = -3

Уравнение не имеет решения при заданных условиях. Значит, для данного уравнения нет определенного значения переменной b.