Question

Сколько существует чётных чисел среди всех положительных меньше 1000 дающих остаток 2 при делении на 3 и дающих остаток при делении на 5 ​

Answer 1

Ответ:133

Пошаговое объяснение:

1)Ищем методом подбора первые числа:8,14,26,32,38

2)Нашли цикл:(8—38) при каждом цикле прибавляется 30 к числу а также в нём 4 числа

3)Считаем сколько циклов до числа 1000: 33

4) Умножаем количество чисел на количество циклов и прибавляем один (998), это число не входит в циклы: 33*4+1=133

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти количество чисел, удовлетворяющих указанным условиям.

Основной факт, который мы можем использовать, - это то, что если число даёт остаток 2 при делении на 3 и остаток при делении на 5, то оно имеет вид:

число = 5 * n + 2, где n - целое число.

Теперь нам нужно найти количество целых значений n, для которых число меньше 1000.

Давайте составим таблицу значений чисел, которые имеют вид 5 * n + 2:

n 5 * n + 2 ----------------- 0 2 1 7 2 12 3 17 4 22 5 27 ... ...

Мы видим, что каждое следующее число можно получить, прибавив 5 к предыдущему.

Нам нужно найти значение n, при котором 5 * n + 2 < 1000. Решим это неравенство:

5 * n + 2 < 1000 5 * n < 998 n < 998 / 5 n < 199.6

Значит, нужно найти количество целых значений n, которые удовлетворяют неравенству n < 199.6.

В данном случае, мы можем взять наибольшее целое значение n, которое меньше 199.6. Очевидно, что это 199.

Таким образом, количество чисел, удовлетворяющих условию, равно 199.

Ответ: существует 199 четных чисел, удовлетворяющих условию.