Question

Найдите квадрат и куб числа 2 2/3 (две целых две третьих). Ответы запишите через запятую​

Answer 1

Ответ:

(2 2/3)² = 7 1/9, (2 2/3)³ = 18 26/27

Пошаговое объяснение:

Чтобы возвести в степень смешанное число, сначала избавляемся от целой части, превращая смешанное число в неправильную дробь. После этого возводим в степень и числитель, и знаменатель:

2 2/3 = 8/3

(8/3)² = (8*8/3*3) = 64/9 = 7 1/9

(8/3)³ = (8*8*8)/(3*3*3) = 512/27 = 18 26/27

Answer 2

Ответьте подробно. Найдите квадрат и куб числа 2 2/3 (две целых две третьих). Ответы запишите через запятую.

Для начала преобразуем дробное число 2 2/3 в смешанную дробь, умножив целую часть на знаменатель и прибавив к ней числитель:

$$2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$

Теперь, чтобы найти квадрат этого числа, нужно возвести его во вторую степень, то есть умножить его само на себя:

$$(\frac{8}{3})^2 = \frac{8}{3} \times \frac{8}{3} = \frac{64}{9}$$

Аналогично, чтобы найти куб этого числа, нужно возвести его в третью степень, то есть умножить его само на себя три раза:

$$(\frac{8}{3})^3 = \frac{8}{3} \times \frac{8}{3} \times \frac{8}{3} = \frac{512}{27}$$

Таким образом, квадрат и куб числа 2 2/3 равны соответственно $$\frac{64}{9}$$ и $$\frac{512}{27}$$. Ответы можно записать через запятую следующим образом:

$$\frac{64}{9}, \frac{512}{27}$$