Question

Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Какое из событий более вероятно: «стрелок все три раза попадёт по мишеням» или «стрелок один раз попадёт по мишеням и два раза промахнётся»? Запишите в ответ вероятность более вероятного события.

Answer 1

Ответ:

0,216

Пошаговое объяснение:

Вероятность попадания 0,6, непопадания 0,4, соответственно. Стрелок 3 раза попадет=0,6*0,6*0,6=0,216. 1 раз попадет и 2 раза промахнется=0,6*0,4*0,4=0,096. Вероятнее попадет 3 раза

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть серия независимых испытаний (выстрелов) с фиксированной вероятностью успеха (попадания в мишень) в каждом из них.

Пусть: - p - вероятность попадания в мишень при одном выстреле (0,6). - q - вероятность промаха при одном выстреле (1 - p = 0,4).

Теперь рассмотрим каждое из событий:

1. "Стрелок все три раза попадет по мишеням": Вероятность этого события можно вычислить, используя биномиальное распределение:

P(стрелок попадет все три раза) = C(3, 3) * p^3 = 1 * (0,6)^3 = 0,216.

2. "Стрелок один раз попадет по мишеням и два раза промахнется": Вероятность этого события также можно вычислить, используя биномиальное распределение:

P(стрелок попадет один раз и промажет два раза) = C(3, 1) * p^1 * q^2 = 3 * (0,6)^1 * (0,4)^2 = 0,288.

Таким образом, вероятность более вероятного события (стрелок один раз попадет по мишеням и два раза промахнется) составляет 0,288, что больше, чем вероятность того, что стрелок попадет все три раза (0,216).