Question

Какие два двухзначных числа получаются друг из друга перестановкой цифр, а их разность образует точный квадрат?

Answer 1

Відповідь:

12, 21

21 - 12 = 9

9=3х3

Ответ: числа 12 и 21

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для нахождения двух двухзначных чисел, которые получаются друг из друга перестановкой цифр, а их разность образует точный квадрат, можно использовать перебор всех возможных комбинаций чисел.

Итак, начнем с перебора всех двухзначных чисел. Самое маленькое двухзначное число - 10, а самое большое - 99. После этого проверим, является ли разность полученных чисел точным квадратом.

1. Переставим цифры числа 10 и получим 01. Разность между числами 10 и 01 равна 9, что является точным квадратом (3^2).

2. Переставим цифры числа 11 и получим 11. Разность между числами 11 и 11 равна 0, что является точным квадратом (0^2).

3. Переставим цифры числа 12 и получим 21. Разность между числами 12 и 21 равна -9, что не является точным квадратом.

4. Переставим цифры числа 13 и получим 31. Разность между числами 13 и 31 равна -18, что также не является точным квадратом.

5. Переставим цифры числа 14 и получим 41. Разность между числами 14 и 41 равна -27, что также не является точным квадратом.

6. Продолжаем перебирать все возможные комбинации чисел до числа 99...

После полного перебора всех двухзначных чисел, получаем только две пары чисел, удовлетворяющих условиям:

10 и 01, разность равна 9 (3^2).

21 и 12, разность равна 9 (3^2).

Таким образом, два двухзначных числа, которые получаются друг из друга перестановкой цифр и их разность образует точный квадрат, это числа 10 и 01, а также числа 21 и 12.