Question

Определи знак функции f. f(x)=-3x+6

Answer 1

Ответ:

При х=2, функция у=0

При х меньше 2, функция у положительна

При х больше 2, функция у отрицательна

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения знака функции f(x) = -3x + 6, нужно выяснить, когда она положительна, отрицательна или равна нулю. Знак функции зависит от значения выражения -3x + 6.

Выразим условия для разных знаков функции:

1. Функция f(x) положительна, когда -3x + 6 > 0. Для того чтобы найти, при каких значениях x это неравенство выполняется, решим его:

-3x + 6 > 0

Переносим 6 на другую сторону:

-3x > -6

Разделим обе стороны на -3 (при этом меняется направление неравенства, так как делим на отрицательное число):

x < 2

Таким образом, функция f(x) положительна, когда x < 2.

2. Функция f(x) отрицательна, когда -3x + 6 < 0. Решим это неравенство:

-3x + 6 < 0

Переносим 6 на другую сторону:

-3x < -6

Разделим обе стороны на -3:

x > 2

Функция f(x) отрицательна, когда x > 2.

3. Функция f(x) равна нулю, когда -3x + 6 = 0. Решим это уравнение:

-3x + 6 = 0

Переносим 6 на другую сторону:

-3x = -6

Разделим обе стороны на -3:

x = 2

Функция f(x) равна нулю при x = 2.

Итак, можно сделать вывод, что функция f(x) = -3x + 6 положительна при x < 2, отрицательна при x > 2 и равна нулю при x = 2.