Question

√(X^2 - 5X +6) = 7-2X решите уравнение​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решено на листочке

Answer 2

Чтобы решить уравнение √(x^2 - 5x + 6) = 7 - 2x, нужно сначала избавиться от квадратного корня.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(x^2 - 5x + 6) = (7 - 2x)^2

Раскроем квадрат справа:

x^2 - 5x + 6 = 49 - 28x + 4x^2

Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

4x^2 - x^2 - 28x + 5x + 6 - 49 = 0

Сократим подобные слагаемые:

3x^2 - 23x - 43 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

Где в данном случае a = 3, b = -23 и c = -43.

Подставляем значения в формулу:

x = (-(-23) ± √((-23)^2 - 4*3*(-43)))/(2*3)

x = (23 ± √(529 + 516))/(6)

x = (23 ± √(1045))/(6)

Теперь вычислим значение подкоренного выражения:

√(1045) ≈ 32.31

Подставляем:

x ≈ (23 ± 32.31)/(6)

Получаем два решения:

x1 ≈ (23 + 32.31)/(6) ≈ 9.22

x2 ≈ (23 - 32.31)/(6) ≈ -1.85

Таким образом, уравнение √(x^2 - 5x + 6) = 7 - 2x имеет два корня: x1 ≈ 9.22 и x2 ≈ -1.85.