Question

Найдите значение выражения 2^(√8-1)² : (1\2)^2√8

Answer 1

$2^{ (\sqrt{8}-1)^2 }:( \frac{1}{2} )^{2 \sqrt{8} }=2^{ (\sqrt{8}-1)^2 }*2^{2 \sqrt{8} }=2^{(\sqrt{8}-1)^2+2 \sqrt{8}}= \\ 2^{(\sqrt{8})^2-2*1*\sqrt{8}+1+2 \sqrt{8}}=2^{8-2 \sqrt{8}+1+2 \sqrt{8}}=2^9=512$

Answer 2

Для начала рассмотрим выражение 2^(√8-1)². Затем мы посмотрим на выражение (1\2)^2√8.

Выражение 2^(√8-1)²:

1. Вычисление √8-1: - √8 ≈ 2.83 - √8 - 1 ≈ 1.83

2. Возводим 2 в степень (√8-1)²: - (√8-1)² ≈ (1.83)² ≈ 3.3489 - 2^(√8-1)² ≈ 2^3.3489 ≈ 13.46

Выражение (1\2)^2√8:

1. Вычисление (1\2)^2: - (1\2)^2 = (1/2)^2 = 1/4

2. Умножение на √8: - 1/4 * √8 = 1/4 * 2.83 ≈ 0.707

Таким образом, значение выражения 2^(√8-1)² примерно равно 13.46, а значение выражения (1\2)^2√8 примерно равно 0.707.