Question

8-| x + 2 | > 4 подскажите пожалуйста поставлю 20 балов​

Answer 1

$8-|x+2|>4$

$-|x+2|>4-8$

$-|x+2|>-4$

$-|x+2|*(-1)$

           $|x+2|$

    $-4$

$-4-2$

      $-6$

      $x$ ∈ (-6;  2)

Ответ:   $(-6;2)$

Answer 2

Для решения данного выражения, нужно применить порядок операций.

1. Первым делом, рассмотрим операцию внутри скобок справа от "+x": 8 - |x| + 2 Здесь у нас операция модуля |x|. Если x < 0, то mod(x) = -x, иначе mod(x) = x. Поскольку знак x не указан, предположим, что x может быть как положительным, так и отрицательным числом.

2. Рассмотрим операцию внутри скобок слева от "+x": 8 - |x| + 2. Учитывая указания из предыдущего пункта, имеем: если x < 0, то -(8 - |x| + 2) = -8 + |x| - 2; если x >= 0, то 8 - |x| + 2 = 10 - |x|.

3. Теперь можем объединить две части выражения: -(8 - |x| + 2) + (10 - |x|) > 4.

4. Упростим выражение, применив дистрибутивность и выполнив операции:

-(8 - |x| + 2) = -8 + |x| - 2 = -10 + |x|

-(10 - |x|) = -10 + |x|

Получаем: (-10 + |x|) + (10 - |x|) > 4.

5. Сокращаем подобные члены:

-10 + |x| + 10 - |x| > 4.

Получаем: 0 > 4.

Данное выражение является ложным, так как неравенство "0 > 4" не выполняется.

Таким образом, решения данного уравнения не существует.