Question

Знайдіть усі натуральні значення х при яких є правильною нерівність 1/6< х/9< 16/27​

Answer 1

Общий знаменатель 54

54 : 6 = 9 - доп. множ. к 1/6 = (1·9)/(6·9) = 9/54

54 : 9 = 6 - доп. множ. к х/9 = (х·6)/(9·6) = 6х/54

54 : 27 = 2 - доп. множ. к 16/27 = (16·2)/(27·2) = 32/54

1/6 < х/9 < 16/27 = 9 < 6x < 32

6х > 9            и          6х < 32

x > 9 : 6                      x < 32 : 6

x > 1,5                         x < 5,(3)

1,5 < x < 5,(3)

Ответ: при х = {2, 3, 4, 5}.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Чтобы найти все натуральные значения x, при которых верно неравенство 1/6 < x/9 < 16/27, нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю 54:

9/54 < x/9 < 32/54

Затем можно умножить все части неравенства на 54, чтобы избавиться от знаменателей:

9 < 6x < 32

Далее нужно разделить все части неравенства на 6, чтобы получить x:

3/2 < x < 16/3

Теперь нужно найти все натуральные числа, которые лежат между 3/2 и 16/3. Это будут числа 2 и 3, так как они больше 3/2 и меньше 16/3. Ответ: x = 2 или x = 3.

Это решение совпадает с одним из результатов поиска в Интернете. Вы можете посмотреть другие примеры решения подобных задач на этих сайтах . Надеюсь, это было полезно для вас.