Question

Задание 1 : В первом ящике 6 красных и 4 желтых шара, во втором - 5 красных и 5 желтых шаров. Сначала выбирается случайный ящик, а затем случайный шар берется из выбранного ящика. Задание 2 : В каждой из двух коробок по 5 кубиков: 2 синих, зеленых, белых и красных. Сначала случайным образом выбирается ящик, а затем случайным образом выбирается куб из выбранного поля. 1) Найдите вероятность того, что полученный куб будет белым, 2) Найдите вероятность того, что второй ящик будет выбран, а куб, полученный из него, будет синим.Пожалуйста помогите мне я вас всех очень прошу срочно! Заранее большое спасибо! ​

Answer 1

Задание 1 Всего шаров в коробке 6 + 4 + 5 = 15 из них только 5 белых шаров.

Вероятность того, что вынутый наугад шар окажется белым, равна:

P = 5/15

Answer 2

Задание 1:

1) Вероятность выбрать первый ящик (П(первый ящик)) равна 1/2, так как у вас есть два ящика и выбирается один случайно.

2) Вероятность выбрать красный шар из первого ящика (П(красный|первый ящик)) равна 6/10, так как в первом ящике 6 красных и 4 желтых шара.

3) Вероятность выбрать красный шар из второго ящика (П(красный|второй ящик)) равна 5/10, так как во втором ящике 5 красных и 5 желтых шаров.

Используя правило умножения вероятностей, вероятность выбрать красный шар из первого ящика и затем выбрать первый ящик составляет:

П(красный и первый ящик) = П(красный|первый ящик) * П(первый ящик) = (6/10) * (1/2) = 3/10

Аналогично, вероятность выбрать красный шар из второго ящика и затем выбрать второй ящик составляет:

П(красный и второй ящик) = П(красный|второй ящик) * П(второй ящик) = (5/10) * (1/2) = 5/20 = 1/4

Теперь, чтобы найти общую вероятность выбрать красный шар, вы можете сложить вероятности выбора красного шара из первого и второго ящиков:

П(красный) = П(красный и первый ящик) + П(красный и второй ящик) = (3/10) + (1/4) = 12/40 + 10/40 = 22/40 = 11/20

2) Для второй части задания, вероятность выбрать второй ящик (П(второй ящик)) также равна 1/2, так как у вас два ящика.

Вероятность выбрать синий куб из второго ящика (П(синий|второй ящик)) равна 2/5, так как во втором ящике 2 синих кубика из 5.

Используя правило умножения вероятностей, вероятность выбрать второй ящик и затем выбрать синий куб составляет:

П(второй ящик и синий) = П(синий|второй ящик) * П(второй ящик) = (2/5) * (1/2) = 2/10 = 1/5

Таким образом, вероятность выбрать второй ящик и получить синий куб равна 1/5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.