Question

Площадь прямоугольника равна 120 см в квадрате Длина прямоугольника на 7 см больше ширины Найдите периметр прямоугольника. срочно ​

Answer 1

Ответ:

1) Пусть х-ширина

  тогда (х+7) длина

 и площадь равна х·(х+7)

2) Но, тогда х·(х+7)=120(по условию) или х²+7х-120=0

Корни этого уравнения х=-15(не имеет смысла)  и х=8

3) Выяснили, что ширина равна 8 см

  тогда длинна 120:8=15см

4) А с периметром ещё легче- каждой стороны в периметре по две, т.к противоположные стороны в прямоугольнике равны:

    2·8+2·15=46см

Здоровья и удачи!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина будет равна (x + 7) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: S = x * (x + 7).

Из условия задачи известно, что площадь равна 120 см²: x * (x + 7) = 120.

Раскрываем скобки и приводим уравнение к квадратному виду: x² + 7x - 120 = 0.

Теперь нужно найти значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Можно решить его с помощью факторизации или используя квадратное уравнение.

Проведя вычисления, получим два возможных значения x: x₁ = -15 и x₂ = 8. Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, поэтому выбираем положительное значение x = 8.

Теперь, когда мы знаем ширину прямоугольника, можем найти его длину: (8 + 7) = 15 см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2 * (длина + ширина) = 2 * (15 + 8) = 2 * 23 = 46 см.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 46 см.