Question

509. Найдите значение выражения1)1/5+1/9+1/32)1/2+3/5-2/33)5/6+3/8-1/44)5/9+1/6+3/4​

Answer 1

ответ:

1)29/45 2)13/30 3)23/24 4)14/9

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных выражений поочередно и найдем их значения.

1) 1/5 + 1/9 + 1/3:

Для сложения дробей с разными знаменателями, мы сначала должны привести их к общему знаменателю. В данном случае, наименьшим общим кратным знаменателей 5, 9 и 3 является 45. Таким образом, мы приводим все дроби к общему знаменателю:

1/5 = 9/45 1/9 = 5/45 1/3 = 15/45

Теперь мы можем сложить эти дроби:

(9/45) + (5/45) + (15/45) = (9 + 5 + 15) / 45 = 29/45

Значение выражения 1/5 + 1/9 + 1/3 равно 29/45.

2) 1/2 + 3/5 - 2/3:

Снова, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным знаменателей 2, 5 и 3 является 30:

1/2 = 15/30 3/5 = 18/30 2/3 = 20/30

Теперь сложим и вычтем эти дроби:

(15/30) + (18/30) - (20/30) = (15 + 18 - 20) / 30 = 13/30

Значение выражения 1/2 + 3/5 - 2/3 равно 13/30.

3) 5/6 + 3/8 - 1/4:

Снова, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным знаменателей 6, 8 и 4 является 24:

5/6 = 20/24 3/8 = 9/24 1/4 = 6/24

Теперь сложим и вычтем эти дроби:

(20/24) + (9/24) - (6/24) = (20 + 9 - 6) / 24 = 23/24

Значение выражения 5/6 + 3/8 - 1/4 равно 23/24.

4) 5/9 + 1/6 + 3/4:

Опять же, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным знаменателей 9, 6 и 4 является 36:

5/9 = 20/36 1/6 = 6/36 3/4 = 27/36

Теперь сложим эти дроби:

(20/36) + (6/36) + (27/36) = (20 + 6 + 27) / 36 = 53/36

Однако значение этого выражения больше 1, так как числитель (53) больше знаменателя (36). Выразим его как смешанную дробь:

53/36 = 1 (1/36)

Значение выражения 5/9 + 1/6 + 3/4 равно 1 (1/36).

Итак, значения всех четырех выражений:

1) 1/5 + 1/9 + 1/3 = 29/45 2) 1/2 + 3/5 - 2/3 = 13/30 3) 5/6 + 3/8 - 1/4 = 23/24 4) 5/9 + 1/6 + 3/4 = 1 (1/36)