Question

Найди значение выражения (5/12+13/20)²*1 13/32

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вспоминаем порядок действий для  данного примера:

• сначала то, что в скобках (для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести дроби к общему знаменателю, затем сложить полученные числители и записать эту сумму в числителе результата, а в знаменателе результата поставить общий знаменатель. по возможности результирующую дробь сократить);
• потом возведение в степень (чтобы возвести в степень дробь, нужно возвести в степень числитель и возвести в степень знаменатель;
• потом умножение;

так и будем решать

$\displaystyle \bigg (\frac{5}{12} +\frac{13}{20} \bigg )^2*1\frac{13}{32} =\bigg (\frac{5*5+13*3}{60} \bigg )^2*\frac{1*32+13}{32} =\bigg (\frac{64}{60} \bigg )^2*\frac{45}{32} =\\\\\\=\bigg ( \frac{16}{15}\bigg )^2*\frac{45}{32} =\frac{16*16*45}{15*15*32} = \frac{24}{15} =1\frac{9}{15} = 1\frac{3}{5}$

Answer 2

Ответ:

1,6

Пошаговое объяснение:

$\left(\dfrac{5}{12} +\dfrac{13}{20}\right )^{2} \cdot 1\dfrac{13}{32}$

Выполним первое действие в скобках: сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями. Для этого приведем их к общему знаменателю  60.

$\dfrac{5}{12} +\dfrac{13}{20} =\dfrac{5}{12}^{\backslash5}+\dfrac{13}{20}^{\backslash3}=\dfrac{25}{60} +\dfrac{39}{60} =\dfrac{25+39}{60} =\dfrac{64}{60} =\dfrac{64:4}{60:4} =\dfrac{16}{15}$

Квадрат числа а – это произведение двух множителей, каждый из которых равен а.

$\left(\dfrac{16}{15}\right )^{2} =\dfrac{16}{15} \cdot\dfrac{16}{15} =\dfrac{256}{225}$

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

1)знаменатель умножить на целую часть;  

2) к  произведению прибавить числитель  дробной части;

3) полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Выполним умножение. Представим смешанное число в виде неправильной дроби.

$\dfrac{256}{225} \cdot 1\dfrac{13}{32} =\dfrac{256}{225} \cdot \dfrac{45}{32} =\dfrac{256\cdot45}{225\cdot32} =\dfrac{32\cdot8\cdot15\cdot3}{15\cdot15\cdot32} =\dfrac{1\cdot8\cdot1\cdot3}{1\cdot15\cdot1}= \dfrac{8\cdot 3}{3\cdot5} =\dfrac{8}{5} =1,6$

Answer 3

Давайте разберемся с выражением поэтапно.

1. Начнем с вычисления значения в скобках: (5/12 + 13/20). Для сложения дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 20, которое равно 60. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: (5/12) = (5/12) * (5/5) = 25/60 (13/20) = (13/20) * (3/3) = 39/60 Теперь мы можем сложить эти дроби: (5/12 + 13/20) = 25/60 + 39/60 = 64/60

2. Теперь возведем значение из предыдущего шага в квадрат: (64/60)². Для возведения в квадрат дроби, мы возводим в квадрат числитель и знаменатель: (64/60)² = (64²/60²) = (4096/3600)

3. Теперь умножим значение из предыдущего шага на (1 + 13/32). Вновь приведем дробь (13/32) к общему знаменателю: (13/32) = (13/32) * (9/9) = 117/288 Теперь умножим значения: (4096/3600) * (1 + 117/288) = (4096/3600) * (288/288 + 117/288) = (4096/3600) * (405/288) = (4096 * 405) / (3600 * 288) = 1662720 / 1036800

4. Упростим полученную дробь: Для этого мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. НОД (1662720, 1036800) = 240 Поделим числитель и знаменатель на 240: (1662720 / 240) / (1036800 / 240) = 6928 / 4320

Таким образом, значение выражения (5/12 + 13/20)² * (1 + 13/32) равно 6928/4320 или примерно 1.6046.