Question

Помогите пожалуйста: Кількість дерев посаджених учнями записується три цифровим числом, у якому десятків на 3 більше ніж сотень, а одиниць на 4 менше ніж десятків, причому півсума усіх цифр дорівнює сумі десятків. Скільки дерев посадили учні

Answer 1

Ответ:

473

Пошаговое объяснение:

х-сотни

х+3- десятки

единицы- Х+3-4

3+4=7 десятки

7-3=4 Сотни

7-4=3 единицы

Answer 2

Нехай кількість дерев, посаджених учнями, буде позначена трьома цифрами abc, де a - сотні, b - десятки, c - одиниці.

За умовою задачі, десятки на 3 більше ніж сотні, тобто b = a + 3.

Одиниці на 4 менше ніж десятки, тобто c = b - 4.

Півсума усіх цифр дорівнює сумі десятків. Півсума цифр буде (a + b + c)/2, а сума десятків - b.

Тому отримуємо рівняння: (a + b + c)/2 = b.

Розпишемо рівняння: (a + b + c)/2 = b, a + b + c = 2b, a + (a + 3) + (a + 3 - 4) = 2(a + 3), a + a + 3 + a - 1 = 2a + 6, 3a + 2 = 2a + 6, 3a - 2a = 6 - 2, a = 4.

Отже, сотні a = 4.

Замінимо a у виразах для b та c: b = a + 3, b = 4 + 3, b = 7.

c = b - 4, c = 7 - 4, c = 3.

Отже, кількість дерев, посаджених учнями, дорівнює 473.