Question

найдите наименьшее общее кратное чисел m и n 1)m=2×5 и n=3×5; 2)m=2×3×7 и n=3×5×5; помагите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

1. m=2×5=10; n=3×5=15. наименьшее общее 5.
2. m=2×3×7=42; n=3×5×5=75. наименьшее общее 3.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел m и n, необходимо разложить каждое из них на простые множители и выбрать все простые множители с наибольшей степенью. Затем перемножим эти множители вместе и получим НОК.

1) Разложим число m = 2 × 5 и число n = 3 × 5 на простые множители: m = 2 × 5 = 10 (простые множители: 2, 5) n = 3 × 5 = 15 (простые множители: 3, 5)

Наибольшие степени для каждого простого множителя: 2 в степени 1 3 в степени 1 5 в степени 1

НОК(10, 15) = 2^1 × 3^1 × 5^1 = 2 × 3 × 5 = 30

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел m и n равно 30.

2) Разложим число m = 2 × 3 × 7 и число n = 3 × 5 × 5 на простые множители: m = 2 × 3 × 7 = 42 (простые множители: 2, 3, 7) n = 3 × 5 × 5 = 75 (простые множители: 3, 5)

Наибольшие степени для каждого простого множителя: 2 в степени 1 3 в степени 1 5 в степени 2 7 в степени 1

НОК(42, 75) = 2^1 × 3^1 × 5^2 × 7^1 = 2 × 3 × 5^2 × 7 = 2 × 3 × 25 × 7 = 1050

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел m и n равно 1050.