Question

Для написания контрольной работы 18 школьников посадили за круглый стол. Каждый из них произнёс две фразы: • Мой сосед слева за контрольную получит пятёрку. • Мой сосед справа за контрольную не получит пятёрку. После оглашения результатов контрольной выяснилось, что пятёрки получили только школьники, сказавшие ровно одно верное утверждение. Какое наименьшее количество пятёрок могли поставить за контрольную?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По моему тут 18:2=9

9:3=3

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно:

1. Первое утверждение: "Мой сосед слева за контрольную получит пятёрку."

Это утверждение означает, что левый сосед каждого ученика, сказавшего это, получит пятёрку.

2. Второе утверждение: "Мой сосед справа за контрольную не получит пятёрку."

Это утверждение означает, что правый сосед каждого ученика, сказавшего это, не получит пятёрку.

Поскольку круглый стол образует циклическую структуру, у последнего ученика правым соседом является первый ученик.

Теперь давайте рассмотрим несколько случаев:

Случай 1: Один ученик сказал правду, а другой ученик сказал ложь.

Для этого случая существует два варианта размещения учеников с пятёрками. Например:

1. Пятёрка ученику #1, нет пятёрки ученику #2. 2. Пятёрка ученику #2, нет пятёрки ученику #1.

Случай 2: Все ученики сказали правду.

В этом случае, каждый ученик получит пятёрку от своего левого соседа, и все ученики получат пятёрку.

Случай 3: Все ученики сказали ложь.

В этом случае, каждый ученик не получит пятёрку от своего левого соседа, и никто не получит пятёрку.

Теперь, чтобы определить наименьшее количество пятёрок, давайте рассмотрим случаи 1 и 2:

Случай 1: В этом случае у нас две пятёрки.

Случай 2: В этом случае также у нас две пятёрки.

Следовательно, наименьшее количество пятёрок, которое можно поставить за контрольную работу, составляет 2 пятёрки.