Question

Для написания контрольной работы 24 школьников посадили за круглый стол. Каждый из них произнёс две фразы: Мой сосед слева за контрольную получит пятёрку.Мой сосед справа за контрольную не получит пятёрку.После оглашения результатов контрольной выяснилось, что пятёрки получили только школьники, сказавшие ровно одно верное утверждение.Какое наименьшее количество пятёрок могли поставить за контрольную?​

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

24:2:3=4

Answer 2

Предположим, что все школьники, сидящие за столом, говорили правду. Рассмотрим несколько ситуаций:

1. Если первый школьник говорит правду (то есть его сосед слева получит пятёрку), то второй школьник тоже должен говорить правду (его сосед справа не получит пятёрку), но это противоречит условию, что только одно утверждение верное.

2. Если первый школьник говорит неправду (его сосед слева не получит пятёрку), то второй школьник тоже должен говорить неправду (его сосед справа получит пятёрку), и это также противоречит условию.

Из этих рассмотренных ситуаций следует, что ни один школьник не может говорить правду. Следовательно, каждый из них должен говорить неправду.

Так как каждый школьник говорит неправду и только одно утверждение может быть верным, значит каждый из них сдал контрольную (получил пятёрку), и наименьшее количество пятёрок равно 24.