Question

Найди верные равенства. Верных ответов: 2A ⋂ (B ∪ C) = A ∪ (B ⋂ C)A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ⋂ CA ⋂ (B ⋂ C) = (A ⋂ B) ⋂ C(A ⋂ B) ⋂ C = A ⋂ B ⋂ C​

Answer 1

Ответ:

1,3 но это не точно ;)))))))

Answer 2

Давайте разберемся с данными равенствами:

1. 2A ⋂ (B ∪ C) = A ∪ (B ⋂ C) Это равенство верное. Оно представляет собой закон дистрибутивности, который гласит, что умножение (пересечение) элемента множества на объединение других множеств равно объединению результатов умножения элемента на каждое из этих множеств.

2. A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ⋂ C Это равенство верное. Оно также представляет собой закон дистрибутивности, но уже для операции объединения и пересечения. Оно утверждает, что объединение множества с объединением других множеств равно пересечению множества с каждым из этих объединений по отдельности.

3. A ⋂ (B ⋂ C) = (A ⋂ B) ⋂ C Это равенство также верное. Оно представляет закон ассоциативности для операции пересечения множеств. Он утверждает, что порядок, в котором вы выполняете пересечение, не имеет значения, и результат будет одинаковым.

4. (A ⋂ B) ⋂ C = A ⋂ B ⋂ C Это равенство также верное и является дополнительным применением закона ассоциативности для операции пересечения.

Итак, все четыре равенства верны и представляют основные законы для операций объединения и пересечения множеств в теории множеств.