Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 40 и 64; 2) 162 и 270.2.3.​

Answer 1

Ответ:

1)40 и 64= 8 2)162 и 270=27

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 40 и 64, а также чисел 162 и 270, мы можем воспользоваться различными методами, такими как метод Эвклида или факторизация чисел. В данном случае, мы используем метод Эвклида, который подходит для поиска НОД любых целых чисел.

1) НОД(40, 64):

Шаг 1: 64 = 1 * 40 + 24 Шаг 2: Теперь мы берем делитель (40) вместо делимого и остаток (24) вместо делителя. 40 = 1 * 24 + 16 Шаг 3: Снова меняем местами делимое и делитель. 24 = 1 * 16 + 8 Шаг 4: Продолжаем процесс. 16 = 2 * 8 + 0

Как только мы получили остаток равный 0, то НОД(40, 64) равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 8.

Итак, НОД(40, 64) = 8.

2) НОД(162, 270):

Шаг 1: 270 = 1 * 162 + 108 Шаг 2: Теперь мы берем делитель (162) вместо делимого и остаток (108) вместо делителя. 162 = 1 * 108 + 54 Шаг 3: Снова меняем местами делимое и делитель. 108 = 2 * 54 + 0

Как только мы получили остаток равный 0, то НОД(162, 270) равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 54.

Итак, НОД(162, 270) = 54.

Таким образом, НОД(40, 64) равен 8, а НОД(162, 270) равен 54.