Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!1 Можно ли нарисовать 25 окружностей так, чтобы каждая из них касалась 5 других? (Если да - нарисуй и покажи преподавателю на следующем уроке, если нет - надо доказать, почему)

Answer 1

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

если бы было можно то посчитаем число точек касания

5 для каждой * 25 окружностей = 125

но каждую точку посчитали дважды

то есть на самом деле их 125/2 - но это не целое число

значит такого быть не может

Answer 2

Да, можно нарисовать 25 окружностей так, чтобы каждая из них касалась 5 других окружностей. Это называется "задачей 25 окружностей".

Чтобы нарисовать такую конфигурацию окружностей, следуйте этим шагам:

1. Начнем с одной большой окружности (первая окружность).

2. От центра первой окружности проведите 5 радиусов так, чтобы они равномерно разбивали окружность на 6 частей. В конце каждого радиуса нарисуйте круглую окружность (вторая, третья, четвертая, пятая и шестая окружности), каждая из которых касается большой окружности и двух соседних маленьких окружностей.

3. Теперь в центре каждой из этих 5 маленьких окружностей проведите еще по 5 радиусов так, чтобы они разбивали каждую из маленьких окружностей на 6 частей. На концах каждого радиуса нарисуйте круглую окружность (седьмая, восьмая, девятая, десятая и одиннадцатая окружности).

4. Повторите этот процесс для каждой из 5 маленьких окружностей, создавая дополнительные 20 окружностей.

5. Теперь у вас будет 25 окружностей, каждая из которых касается 5 других окружностей.

Следующий урок вы можете показать своему преподавателю, чтобы продемонстрировать выполнение этой задачи.