Question

Выполнить сложение дробей: 8/15+2/25, 2 2/5+1 3/10, 2 7/16+1 3/8. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! РЕШЕНИЕ!!!​

Answer 1

.....................

Answer 2

1) Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители и записать сумму над общим знаменателем.

Выполним сложение дробей 8/15 и 2/25:

8/15 + 2/25 = (8 * 25)/(15 * 25) + (2 * 15)/(25 * 15) = 200/375 + 30/375 = (200 + 30)/375 = 230/375

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД:

230/375 = (2 * 5 * 23)/(3 * 5 * 5 * 5) = 23/75

Ответ: 8/15 + 2/25 = 23/75

2) Для сложения смешанных чисел, нужно первое преобразовать в неправильную дробь, затем выполнить сложение дробей.

Выполним сложение смешанных чисел 2 2/5 и 1 3/10:

2 2/5 + 1 3/10 = (2 * 5 + 2)/5 + (1 * 10 + 3)/10 = 12/5 + 13/10

Для сложения понадобится общий знаменатель, который найдем как наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 10, равное 10.

12/5 + 13/10 = (12 * 2)/(5 * 2) + 13/10 = 24/10 + 13/10 = (24 + 13)/10 = 37/10

Ответ: 2 2/5 + 1 3/10 = 37/10

3) Проведем аналогичные операции для сложения дробей 2 7/16 и 1 3/8:

2 7/16 + 1 3/8 = (2 * 16 + 7)/16 + (1 * 8 + 3)/8 = 39/16 + 11/8

Для сложения понадобится общий знаменатель, найдем его как наименьшее общее кратное знаменателей 16 и 8, равное 16.

39/16 + 11/8 = (39 * 2)/(16 * 2) + 11/8 = 78/32 + 11/8

Теперь оба числителя имеют одинаковый знаменатель:

78/32 + 11/8 = 78/32 + (11 * 4)/(8 * 4) = 78/32 + 44/32 = (78 + 44)/32 = 122/32

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД:

122/32 = (2 * 61)/(2 * 2 * 2 * 2 * 2) = 61/16

Ответ: 2 7/16 + 1 3/8 = 61/16