Question

Теңдеуді шеш (а-3)²=25​

Answer 1

$(a-3)^{2} =25;\\a-3=5;\\a=8$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значение переменной a, которое удовлетворяет условию (а-3)²=25.

Шаг 1: Разложение квадрата

Давайте разложим квадрат (а-3)² в уравнении (а-3)²=25, используя формулу квадрата суммы: (а-3)² = а² - 6а + 9

Шаг 2: Замена разложения

Теперь мы можем заменить (а-3)² в уравнении (а-3)²=25, используя разложение: а² - 6а + 9 = 25

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы приводим его к каноническому виду, приравнивая его к нулю: а² - 6а + 9 - 25 = 0

Шаг 4: Упрощение уравнения

Далее, мы упрощаем уравнение, вычитая 25 из обеих сторон: а² - 6а - 16 = 0

Шаг 5: Факторизация или использование квадратного корня

Уравнение а² - 6а - 16 = 0 не может быть факторизовано, поэтому мы можем использовать квадратный корень для решения.

Шаг 6: Использование квадратного корня

Мы выражаем уравнение в виде (а - b)² = c и используем квадратный корень для нахождения значений a: а² - 6а - 16 = 0 (а - 3)² - 25 = 0

Теперь мы можем использовать квадратный корень, чтобы избавиться от квадрата: (а - 3)² = 25 а - 3 = ±√25

Шаг 7: Решение уравнения

Теперь мы решаем два уравнения, используя положительный и отрицательный корень: а - 3 = 5 или а - 3 = -5

Шаг 8: Нахождение значений a

Из первого уравнения: а - 3 = 5 а = 5 + 3 а = 8

Из второго уравнения: а - 3 = -5 а = -5 + 3 а = -2

Таким образом, уравнение (а-3)²=25 имеет два решения: a = 8 и a = -2.