Question

Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 15см, а другий на 5см менший за гіпотенузу.Знайти площу трикутника.ДОПОМОЖІТЬ!

Answer 1

Ответ:

150 см^2

Пошаговое объяснение:

Пусть гипотенуза -х, тогда второй катет х-5,

По теореме Пифагора:

15^2+(х-5)^2=х^2

225+(х-5)^2=х^2

225+х^2-10х+25=х^2

250-10х=0

Х=25 (см)-гипотенуза

Тогда второй катет 25-5=20 см

S=1/2аb=1/2*15*20=1/2*300=150 см^2 - площадь треугольника

Answer 2

Нехай перший катет трикутника дорівнює 15 см, а гіпотенуза на 5 см більша за другий катет. Позначимо другий катет як "х" см.

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Тобто маємо:

15^2 + x^2 = (x+5)^2

225 + x^2 = x^2 + 10x + 25

225 - 25 = 10x

200 = 10x

x = 20

Отже, другий катет дорівнює 20 см.

Тепер можемо знайти площу прямокутного трикутника. Формула для обчислення площі прямокутного трикутника: площа = (перший катет * другий катет) / 2. Підставимо відповідні значення:

площа = (15 * 20) / 2 = 300 / 2 = 150 см².

Таким чином, площа трикутника дорівнює 150 см².