Question

Гіпотинуза рівнобедриного прямокутного трикутника дорівнює 8 см. Знайдіть його площу

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

lABl=lBCl;

lACl=8 см;

∠ABC=90°

Найти:

Sabc-?

Решение

пусть lABl=x (см), тогда

S=x*x/2=x²/2;

из теоремы Пифагора:

lACl²=x²+x²; ⇒ lACl²=2x²;⇒ x²= lACl²/2;⇒x=√(lACl²/2)=lACl/√2;

x=8/√2;

S=(8/√2)²/2=(64/2)/2=16 (см²)

Answer 2

Для знаходження площі рівнобедреного прямокутного трикутника, нам потрібно знати довжину його гіпотенузи. У цьому випадку, гіпотенуза дорівнює 8 см.

Знаходження довжини катетів

У рівнобедреному прямокутному трикутнику, катети мають однакову довжину. Тому, щоб знайти довжину катета, ми можемо скористатися теоремою Піфагора. За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

Нехай x буде довжиною катета. Тоді ми можемо записати рівняння: x^2 + x^2 = 8^2

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо: 2x^2 = 64 x^2 = 32 x = √32

Знаходження площі

Тепер, коли ми знаємо довжину катета, ми можемо знайти площу рівнобедреного прямокутного трикутника. Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку довжини катета на довжину гіпотенузи.

Площа = (довжина катета * довжина гіпотенузи) / 2

Підставляючи відповідні значення, ми отримаємо: Площа = (√32 * 8) / 2

Обчислюючи це вираз, ми отримаємо: Площа ≈ 17.89 см^2

Таким чином, площа рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює приблизно 17.89 см^2.