Question

Высота конуса равна радиусу, оьразующая равна 3 корня из 2. Найти обьем конуса​

Answer 1

$h=R$

$l=3\sqrt{2}$

$V=?$

Решение.

1)  Образующая конуса $(l)$, его высота $(h)$ и радиус основания $(R)$ образовали прямоугольный треугольник, поэтому применим теорему Пифагора:

$l^2=h^2+R^2$

По условию  $h=R$, поэтому

$l^2=2R^2$

$(3\sqrt{2})^2=2R^2$

$9*2=2R^2$

$R^2=9$     $(R>0)$

$R=\sqrt{9}=3$

$h=R=3$

$2)$    $V=\frac{1}{3}\pi R^2h$

     $V=\frac{1}{3}\pi 3^2*3$

     $V=9\pi$

  При   $\pi$≈$3$  =>  $V=9*3=27$

Ответ можно записать так:    $9\pi$

                       а можно так:    ≈$27$

Answer 2

Для вычисления объема конуса, когда известны его высота (h) и радиус основания (r), мы можем использовать следующую формулу:

V = (1/3) * π * r^2 * h

В данном случае вам известно, что высота конуса равна радиусу, и ордината (развернутая высота) равна 3√2. Таким образом, можно записать:

h = r r = 3√2

Теперь, подставив значение r в формулу объема конуса, мы получим:

V = (1/3) * π * (3√2)^2 * 3√2

V = (1/3) * π * 18 * 3√2

V = 6π * 3√2

Теперь вычислим это значение:

V ≈ 32.98 (округлено до двух десятичных знаков)

Итак, объем конуса, в данном случае, составляет примерно 32.98 кубических единиц (в зависимости от точности округления).