Question

Решите уравнение (1/10)^x-9=100

Answer 1

Ответ:

x=7

Пошаговое объяснение:

$(\frac{1}{10} )^{x-9}=100\\\\10^{9-x}=10^2\\\\9-x=2\\\\x=9-2=7\\\\x=7$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала преобразуем его к более удобному виду:

(1/10)^x - 9 = 100

Сначала выразим (1/10)^x в виде десятичной дроби:

(1/10)^x = 0.1^x

Теперь преобразуем уравнение:

0.1^x - 9 = 100

Добавим 9 к обеим сторонам:

0.1^x = 109

Далее, возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(0.1^x) = log(109)

Используем свойство логарифма: log(a^b) = b * log(a)

x * log(0.1) = log(109)

log(0.1) = -1, поэтому:

-x = log(109)

x = -log(109)

Итак, решение уравнения x = -log(109)