Question

Найдите углы АОВ и ВОС, если AOB на 30° больше, чем BOC, а AOC – развернутый. Постройте чертеж.

Answer 1

Ответ:

75° и 105°

Пошаговое объяснение:

Если углы ∠AOB и ∠BOC образуют развернутый угол, то их сумма равен 180°

∠AOС= ∠AOB + ∠BOC = 180°

∠AOB=∠BOC+30°

∠BOC+∠BOC +30°= 180°

2∠BOC= 180°-30°

∠BOC= 150°:2=75°

∠AOB=∠BOC+30°=75° +30°= 105°

Answer 2

Дано: угол AOB на 30° больше угла BOC, угол AOC - развернутый.

Чертеж:

O |\ a | \ b | \ | \ ------ c

Допустим, угол BOC равен x градусам.

Так как угол AOB на 30° больше угла BOC, то угол AOB равен x + 30 градусам.

Также, угол AOC - развернутый, то есть равен 180°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому можно записать уравнение:

x + (x + 30) + 180 = 180

Упрощая уравнение, получаем:

2x + 30 = 0

2x = -30

x = -15

Таким образом, угол BOC равен -15°.

Также, угол AOB равен x + 30, то есть -15 + 30 = 15°.

Угол ВОС равен 180°, так как угол AOC - развернутый.

Таким образом, уголы AOB и ВОС равны 15° и 180° соответственно.