Question

Розв'яжи квадратне рівняння: 2x^2−11x+12=0 (Першим вводь більший корінь)

Answer 1

Ответ:

$4;\ 1\frac{1}{2}$

Пошаговое объяснение:

$x^{2} - 11 \; x + 12 =0\\\\ a=2 ,\ \ b=-11 ,\ \ c=12\\\\ D = b^2 - 4ac = ( - 11)^2 - 4\cdot2\cdot12 = 121 - 96 = 25\\\\\sqrt{D} =\sqrt{25} = 5\\\\ x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{11-5}{2\cdot2}=\frac{6 }{4 }= \frac{ 3 }{ 2 }=1\frac{1}{2} \\\\ x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{11+5}{2\cdot2}=\frac{16}{4}=4$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

2х² - 11х + 12 = 0

а = 2; в = -11; с = 12

Д = в² - 4ас

Д = (-11)² - 4 * 2 * 12 = 121 - 96 = 25

√Д = √25 = 5

х1 = (-в + √Д)/2а

х1 = (11 + 5)/(2*2) = 16/4 = 4

х2 = (-в - √Д)/2а

х2 = (11 - 5)/(2*2) = 6/4 = 1,5

Ответ: 4; 1,5

Answer 3

Щоб розв'язати квадратне рівняння 2x^2 - 11x + 12 = 0, ми можемо скористатися формулою квадратного кореня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У цьому рівнянні, a = 2, b = -11 і c = 12. Підставимо ці значення в формулу:

x = (11 ± √((-11)^2 - 4 * 2 * 12)) / (2 * 2)

x = (11 ± √(121 - 96)) / 4

x = (11 ± √25) / 4

x = (11 ± 5) / 4

Тепер ми можемо розкласти рівняння на два окремі рівняння:

Перше рівняння: x = (11 + 5) / 4 = 16 / 4 = 4

Друге рівняння: x = (11 - 5) / 4 = 6 / 4 = 1.5

Таким чином, корені квадратного рівняння 2x^2 - 11x + 12 = 0 є x = 4 та x = 1.5.