Question

5. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 56, сумма длин всех рёбер куба составляет 6/7 этого значения. Найдите площадь поверхности куба. Помогите пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:

96 ед²

Пошаговое объяснение:

У куба 12 рёбер и все рёбра равны

1) 6/7 * 56 = 6/1 * 8 = 48 (ед) - сумма 12 ребер куба

2) 48 : 12 = 4 (ед) - длина 1 ребра куба

3) 6 * 4² = 6 * 16 = 96 (ед²) - площадь поверхности куба

Answer 2

Для решения данной задачи нам надо найти площадь поверхности куба. Для этого нам понадобится определить сумму длин всех ребер куба.

Из условия задачи мы знаем, что сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 56. Обозначим эту сумму как S1.

Также из условия задачи мы знаем, что сумма длин всех ребер куба составляет 6/7 от значения S1.

Пусть сумма длин всех ребер куба равна S2. Тогда по условию задачи у нас есть следующее уравнение:

S2 = 6/7 * S1

Для решения задачи нам нужно найти S2. Для этого мы можем использовать тот факт, что если прямоугольный параллелепипед является кубом, то его ребра равны между собой.

Предположим, что прямоугольный параллелепипед состоит из ребер a, b и c. Тогда сумма длин всех ребер равна:

2(a + b + c) = 56

Размерности куба равны между собой. Пусть они равны d. Тогда сумма длин всех ребер куба равна:

4d = S2

Мы знаем, что S2 = 6/7 * S1. Подставляем это значение в уравнение:

4d = 6/7 * 56

Делим обе части уравнения на 4:

d = 6/7 * 14

Упрощаем выражение:

d = 6 * 2

d = 12

Таким образом, одно ребро куба равно 12.

Теперь мы можем найти площадь поверхности куба. Площадь поверхности куба равна удвоенной площади одной его грани. Формула площади поверхности куба:

S = 6 * d^2

Подставляем значение d:

S = 6 * 12^2

S = 6 * 144

S = 864

Ответ: Площадь поверхности куба составляет 864.