Question

Решите уравнение (9-x)(6x+1)(x-7)≥0пожалуйста срочно!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

полное решение на фото, рисунок для наглядности

Answer 2

Здравствуйте! Я готов помочь вам с решением данного уравнения.

Чтобы найти значения переменной x, при которых неравенство (9-x)(6x+1)(x-7)≥0 выполняется, мы должны рассмотреть знаки каждого из множителей и их произведения.

Для начала, давайте рассмотрим каждый множитель отдельно:

1. (9-x): Знак этого множителя меняется при x = 9. То есть, он положителен при x < 9 и отрицателен при x > 9.

2. (6x+1): Знак этого множителя меняется при x = -1/6. То есть, он положителен при x > -1/6 и отрицателен при x < -1/6.

3. (x-7): Знак этого множителя меняется при x = 7. То есть, он положителен при x > 7 и отрицателен при x < 7.

Теперь, чтобы определить знак произведения всех трех множителей, мы можем построить таблицу знаков:

(9-x) (6x+1) (x-7) (9-x)(6x+1)(x-7) x < -1/6 + + - - -1/6 < x < 7 + + - + x > 7 + + + +

Исходя из таблицы знаков, мы видим, что неравенство (9-x)(6x+1)(x-7)≥0 выполняется при x < -1/6 и при x > 7.

Таким образом, решением уравнения (9-x)(6x+1)(x-7)≥0 является интервал (-∞, -1/6] объединенный с [7, +∞).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.