Question

Найти значения выражения: 1/3 * 6/7 * 7/8, 3/10 * 4/7 8 5/12, 1 ЦЕЛАЯ 1/2 * 6/11 * 4/9

Answer 1

1/3*6/7*7/8=1/4
3/10*4/7*5/12=1/14
1,5*6/11*4/9=4/11

Answer 2

Чтобы найти значения данных выражений, необходимо выполнить последовательные арифметические операции.

1) 1/3 * 6/7 * 7/8 Чтобы умножить дроби, перемножим числители и знаменатели: (1 * 6 * 7) / (3 * 7 * 8) = 42 / 168

Затем упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: 42 / 168 = (42 / 42) / (168 / 42) = 1 / 4

Значение выражения равно 1/4.

2) 3/10 * 4/7 + 8 + 5/12 Изначально выполняем умножение двух дробей и добавляем остальные числа: (3 * 4) / (10 * 7) + 8 + (5 / 12) = 12 / 70 + 8 + 5 / 12

Для корректного сложения дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное для знаменателей 70 и 12, равное 840.

(12 * 12) / (70 * 12) + 8 + (5 * 70) / (12 * 70) = 144 / 840 + 8 + 350 / 840

Затем сложим полученные дроби: 144 / 840 + 8 + 350 / 840 = (144 + 350) / 840 + 8 = 494 / 840 + 8

Дробь 494 / 840 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: 494 / 840 = (247 / 420) / 4 = (247 / 420) * (1 / 4) = 247 / (420 * 4)

Выполнив умножение и сокращение, получим: 247 / (420 * 4) = 247 / 1680

Полученное значение равно 247/1680.

3) 1 ЦЕЛАЯ 1/2 * 6/11 * 4/9 Чтобы умножить смешанную дробь на обыкновенную, сначала нужно преобразовать смешанную дробь в обыкновенную.

1 ЦЕЛАЯ 1/2 = (1 * 2 + 1) / 2 = 3 / 2

Теперь выполним умножение: (3 / 2) * (6 / 11) * (4 / 9) = (3 * 6 * 4) / (2 * 11 * 9) = 72 / 198

Сократим дробь: 72 / 198 = (36 / 99) / (18 / 99) = (36 / 99) * (99 / 18) = 36 / 18

Значение выражения равно 36 / 18.

Однако, дробь 36 / 18 можно еще дальше упростить, разделив числитель и знаменатель на их наименьший общий делитель: 36 / 18 = (36 / 18) / (18 / 18) = 2 / 1

Полученное значение равно 2/1, что эквивалентно числу 2.

Итак, значения выражений равны: 1) 1/3 * 6/7 * 7/8 = 1/4 2) 3/10 * 4/7 + 8 + 5/12 = 247/1680 3) 1 ЦЕЛАЯ 1/2 * 6/11 * 4/9 = 2