Question

вкладчик положил в банк выплачивающий 6% годовых 100 000 руб. Какая сумма будет на счете вкладчика через: а) 2 месяца; б) полгода; в) 1 год.

Answer 1

Б, в. если подумать то наверное в..так как если 100 000 с 3 процентами будет за пол года.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать формулу простых процентов, которая выглядит следующим образом:

\[A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}\]

Где: - \(A\) - конечная сумма на счете вкладчика - \(P\) - начальная сумма (в данном случае 100,000 рублей) - \(r\) - годовая процентная ставка (в данном случае 6% или 0.06 в десятичном виде) - \(n\) - количество раз, которое проценты начисляются в год (обычно ежегодно, но это может варьироваться) - \(t\) - количество лет

Давайте рассмотрим каждый из вариантов:

а) Через 2 месяца: Для этого варианта \(t = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\) года (половина месяца). Вычислим сумму:

\[A = 100,000 \times \left(1 + \frac{0.06}{1}\right)^{1/6} \approx 100,000 \times 1.01^{1/6}\]

Вычисляем:

\[A \approx 100,000 \times 1.00998336 \approx 100,998.34\]

Таким образом, через 2 месяца на счете вкладчика будет около 100,998.34 рублей.

б) Через полгода: В этом случае \(t = 0.5\) лет. Вычислим сумму:

\[A = 100,000 \times \left(1 + \frac{0.06}{1}\right)^{1/2} \approx 100,000 \times 1.03\]

Вычисляем:

\[A \approx 100,000 \times 1.03 \approx 103,000\]

Таким образом, через полгода на счете вкладчика будет 103,000 рублей.

в) Через 1 год: Здесь \(t = 1\) год. Вычислим сумму:

\[A = 100,000 \times \left(1 + \frac{0.06}{1}\right)^1\]

Вычисляем:

\[A = 100,000 \times 1.06 = 106,000\]

Таким образом, через 1 год на счете вкладчика будет 106,000 рублей.