Question

Найти производную функции y=5x^4/5 - 2/3x^3 +x - 7

Answer 1

Это 5х в степени 4/5? Напиши четче пример

Answer 2

 y=5x^4/5 - 2/3x^3 +x - 7
 y'=5*4/5*x^(4/5-1) - 2/3*3*x² + 1=4/x^1/5 - 2x²+1

Answer 3

Чтобы найти производную функции y = 5x^(4/5) - (2/3)x^3 + x - 7, мы будем применять правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. Вот производные каждого члена:

1. Производная по x для члена 5x^(4/5):

Используем правило степенной функции, где производная x^n равна n * x^(n-1):

dy/dx = 5 * (4/5) * x^(4/5 - 1) = 4x^(-1/5).

2. Производная по x для члена -(2/3)x^3:

Используем правило степенной функции:

dy/dx = -(2/3) * 3 * x^(3-1) = -2x^2.

3. Производная по x для члена x:

Производная по x для x равна 1.

4. Производная по x для константы -7:

Производная по x для константы равна 0, так как константа не зависит от x.

Теперь объединим все эти производные, чтобы найти производную функции y по x:

dy/dx = 4x^(-1/5) - 2x^2 + 1 - 0.

Теперь можно упростить выражение:

dy/dx = 4x^(-1/5) - 2x^2 + 1.

Это и есть производная функции y = 5x^(4/5) - (2/3)x^3 + x - 7.