Question

Розв′язати рівняння:√(x+3)=2x+5

Answer 1

Возвести обе стороны уравнения в квадрат: x + 3 = (2x+5)^2

Раскрыть скобки: x + 3 = 4x^2 + 20x + 25

Перенести все члены на одну сторону: 4x^2 + 19x + 22 = 0

Решить квадратное уравнение, используя квадратное уравнение: x = (-19 ± √9) / (2 * 4)

Решениями этого уравнения являются x = -2 и x = -11/4.

Answer 2

Для розв'язання рівняння √(x+3) = 2x + 5 спочатку піднесемо обидві частини до квадрату:

(√(x+3))^2 = (2x + 5)^2

x + 3 = (2x + 5)(2x + 5)

Розкриємо дужки за допомогою формули квадрату суми:

x + 3 = (2x)^2 + 2x*5 + 5*2x + 5*5

x + 3 = 4x^2 + 20x + 20x + 25

Розкриємо дужки і скомбінуємо подібні доданки:

x + 3 = 4x^2 + 40x + 25

Розпишемо рівняння у стандартній формі:

4x^2 + 40x + 25 - x - 3 = 0

4x^2 + 39x + 22 = 0

Застосуємо квадратне рівняння і проведемо необхідні обчислення.