Question

N1 Верно ли равенство?Ответ обоснуйте.(Знак / это дробь) а) 1/4х2/3х3/7=3/7х1/4х2/3 = .... б) (1/2+1/4)х8=1/2х8+1/4х8 = ..... N2 Вычислите,используя законы умножения.(Знак / это дробь) а) (46х2/15)х15/23= б) (5/16х13/18)х(18/26х16/25)= в) 32/33х52/53х(53/52х33/34)=

Answer 1

А)(1/4*2/3*3/7=3/7*1/4*2/3)=(6/84=6/84)=(1/14=1/14) : при перестановке множителей произведение не меняется ;                                                   б) (1/2+1/4)*8=1/2*8+1/4*8; (2/4+1/4)*8=8/16+8/32; 3/4*8=16/32+8/32;   24/32=24/32; 3/4=3/4 : произведение числа на сумму слагаемых равно сумме произведений слагаемых и этого числа ;                                                 N2 а)( 46*2/15)*15/23=46*2/15*15/23=2*2/1*1/1=2*2=4;                                          б)(5/16*13/18)*(18/26*16/25)=(5/16*16/25)*(13/18*18/26)=5/25*13/26=1/5*1/2=1/10;                                                    в)32/33*52/53*(53/52*33/34)=(32/33*33/34)*(52/53*53/52)=32/34*1= 32/34=16/17.

Answer 2

N1: Верно ли равенство?

а) 1/4 * 2/3 * 3/7 = 3/7 * 1/4 * 2/3

Для проверки верности равенства умножим каждую дробь поочередно:

1/4 * 2/3 = 2/12 = 1/6 1/6 * 3/7 = 3/42 = 1/14

3/7 * 1/4 = 3/28 3/28 * 2/3 = 6/84 = 1/14

Таким образом, равенство верно: 1/4 * 2/3 * 3/7 = 3/7 * 1/4 * 2/3 = 1/14

б) (1/2 + 1/4) * 8 = 1/2 * 8 + 1/4 * 8

Выполним вычисления:

(1/2 + 1/4) * 8 = (2/4 + 1/4) * 8 = 3/4 * 8 = 6 1/2 * 8 + 1/4 * 8 = 4 + 2 = 6

Таким образом, равенство верно: (1/2 + 1/4) * 8 = 1/2 * 8 + 1/4 * 8 = 6

N2: Вычисление с использованием законов умножения

а) (46 * 2/15) * 15/23

Умножим числа и дроби поочередно:

46 * 2/15 = 92/15 92/15 * 15/23 = 92/23

Ответ: (46 * 2/15) * 15/23 = 92/23

б) (5/16 * 13/18) * (18/26 * 16/25)

Умножим дроби поочередно:

5/16 * 13/18 = 65/144 18/26 * 16/25 = 288/650 = 144/325

Теперь умножим полученные результаты:

65/144 * 144/325 = 65/325 = 1/5

Ответ: (5/16 * 13/18) * (18/26 * 16/25) = 1/5

в) 32/33 * 52/53 * (53/52 * 33/34)

Умножим дроби поочередно:

32/33 * 52/53 = 1664/1749 1664/1749 * (53/52 * 33/34) = 1664/1749 * 1734/1748 = 2890496/3056252 = 956/1007

Ответ: 32/33 * 52/53 * (53/52 * 33/34) = 956/1007