Question

171.° Знайдіть найменше спільне кратне чисел: 1) 42 і 63; 3) 675 i 945; 2) 120 і 324; 4) 924 і 396

Answer 1

Відповідь:

1) 42 и 63

Поскольку

42=3*14=3*7*2

63=3*21=3*7*3

Значит  42*3 = 126

           63*2=126

Ответ: для чисел 42 и 63 НОК =126

2) 120 и 324

Поскольку

120=4*30=4*3*10

324=4*81=4*3*27

Значит  120*27=3240

            324*10=3240

Ответ: для чисел 120 и 324 НОК=3240

3) 675 и 945

Поскольку

675=9*75=9*5*15=9*5*3*5

945=9*105=9*5*21=9*5*3*7

Значит   675*7=4725

            945*5=4725

Ответ: для чисел 675 и 945 НОК=4725

4) 924 и 396Поскольку

924=4*231=4*3*77=4*3*11*7

396=4*99=4*3*33=4*3*11*3

Значит   924*3=2772

             396*7=2772

Ответ: для чисел 924 и 396 НОК=2772

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) чисел необхідно використовувати алгоритм, який базується на розкладі чисел на прості множники.

1) Для чисел 42 і 63: - Розкладаємо кожне число на прості множники: 42 = 2 * 3 * 7 63 = 3 * 3 * 7 - Вибираємо найбільшу кількість простих множників, які зустрічаються в обох числах: 2 * 3 * 3 * 7 = 126 Таким чином, НСК чисел 42 і 63 дорівнює 126.

2) Для чисел 675 і 945: - Розкладаємо кожне число на прості множники: 675 = 3 * 3 * 5 * 5 * 3 945 = 3 * 3 * 3 * 5 * 7 - Вибираємо найбільшу кількість простих множників, які зустрічаються в обох числах: 3 * 3 * 5 * 5 * 3 * 7 = 4725 Таким чином, НСК чисел 675 і 945 дорівнює 4725.

3) Для чисел 120 і 324: - Розкладаємо кожне число на прості множники: 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 - Вибираємо найбільшу кількість простих множників, які зустрічаються в обох числах: 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 2160 Таким чином, НСК чисел 120 і 324 дорівнює 2160.

4) Для чисел 924 і 396: - Розкладаємо кожне число на прості множники: 924 = 2 * 2 * 3 * 7 * 11 396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 - Вибираємо найбільшу кількість простих множників, які зустрічаються в обох числах: 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11 = 2772 Таким чином, НСК чисел 924 і 396 дорівнює 2772.

Отже, найменші спільні кратні чисел: 1) 42 і 63: 126 2) 675 і 945: 4725 3) 120 і 324: 2160 4) 924 і 396: 2772