Question

На дворе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 810 м². Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3. 1. Какова длина стороны квадрата? м. 2. Какова длина радиуса полукругов? м. 3. Какова длина декоративного забора? м.

Answer 1

Пошаговое объяснение: площадь клумбы будет = площади квадрата+ 4площади полукруга.

Пусть радиус полукруга =а, тогда сторона квадрата=2а. Найдем площадь фигуры.

S=S(квадрата)+4S(полукруга)=(2а)^2+4*пи*a^2/2=4a^2+4*3*a^2/2=

4a^2+6a^2=10a^2. оставим уравнение 10a^2=810. a^2=81. а=+-10. -10 посторонний корень. Т. е. а=10.

1. Тогда длина стороны будет 2*9=18 м

2. длина радиуса будет 9 м.

3. Длина забора будет состоять из 4-х полудлин окружностей. или

С=4*2*пи*а/2=4пиа=4*3*9=108 м.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить длину стороны квадрата и длину радиуса полукругов, а затем сложить все эти значения, чтобы найти общую длину декоративного забора вокруг клумбы.

1. Длина стороны квадрата: Площадь квадрата можно найти, используя формулу: Площадь = сторона^2. Так как площадь клумбы составляет 810 м², то сторона квадрата будет равна квадратному корню из 810. √810 ≈ 28.46 м.

2. Длина радиуса полукругов: Полукруги составляют четыре четверти круга, поэтому их радиус можно найти, используя формулу: Радиус = сторона квадрата / 2. Радиус полукругов будет равен 28.46 / 2 = 14.23 м.

3. Длина декоративного забора: Длина декоративного забора будет равна сумме периметра квадрата и длины окружности полукругов. Периметр квадрата равен 4 * сторона квадрата, то есть 4 * 28.46 = 113.84 м. Длина окружности полукругов равна 2 * π * радиус полукругов, то есть 2 * 3.1 * 14.23 ≈ 88.82 м.

Общая длина декоративного забора вокруг клумбы составит 113.84 + 88.82 ≈ 202.66 метров.