Question

Помогитее дам 50б!!!!! У трикутнику АВС, АВ=5см, АС=2√5см, ВС=√5см1)знайдіть косинус кута А2)Знайдіть радіус кола , описаного навколо трикутника АВС.​

Answer 1

Ответ:

длина стороны 10см а длинны12см.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звісно, допоможу вам розв'язати цю задачу.

1) Знайдемо косинус кута A в трикутнику ABC. Косинус кута A визначається за формулою:

cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC).

У вас є дані: AB = 5 см, AC = 2√5 см, BC = √5 см.

Підставимо ці значення в формулу:

cos(A) = (√5^2 + (2√5)^2 - 5^2) / (2 * √5 * 2√5) cos(A) = (5 + 20 - 25) / (4√5) cos(A) = 0 / 4√5 cos(A) = 0.

Отже, косинус кута A в цьому трикутнику дорівнює 0.

2) Тепер знайдемо радіус кола, описаного навколо трикутника ABC. Радіус кола, описаного навколо трикутника, визначається за формулою:

R = (AB * AC * BC) / (4 * площа трикутника ABC).

Спочатку знайдемо площу трикутника ABC. Для цього використаємо формулу Герона:

площа ABC = √[s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)],

де s - півпериметр трикутника, обчислюється як (AB + AC + BC) / 2.

s = (5 + 2√5 + √5) / 2 s = (5 + 2√5 + √5) / 2 s = (5 + 3√5) / 2.

Тепер обчислимо площу трикутника:

площа ABC = √[(5 + 3√5) * (5 + 3√5 - 5) * (5 + 3√5 - 2√5) * (5 + 3√5 - √5)] площа ABC = √[(5 + 3√5) * (3√5) * (3√5 - √5) * (3√5 - 2√5)] площа ABC = √[15√5 * 2√5 * √5 * √5] площа ABC = √(15 * 2 * 5 * 5) площа ABC = √(1500) площа ABC = 10√15 см^2.

Тепер обчислимо радіус кола:

R = (5 * 2√5 * √5) / (4 * 10√15) R = (10√5) / (40√15) R = √(5/15) R = √(1/3) R = √3/3 см.

Отже, радіус кола, описаного навколо трикутника ABC, дорівнює √3/3 см.