Question

Найди наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 даёт остаток 4, а при делении на 6 остаток равен 5.

Answer 1

Ответ:

29

Пошаговое объяснение

1) 29:5=5 (в остатке 4)

2) 29:6=4 (в остатке 5)

Answer 2

Для нахождения наименьшего натурального числа, которое при делении на 5 даёт остаток 4 и при делении на 6 остаток равен 5, можно воспользоваться методом поиска наименьшего общего кратного (НОК) этих двух чисел.

Давайте рассмотрим сначала деление на 5. Если число даёт остаток 4 при делении на 5, то оно имеет вид:

N = 5k + 4,

где k - некоторое натуральное число. Теперь мы знаем, что это число также даёт остаток 5 при делении на 6. То есть:

N = 6m + 5,

где m - другое натуральное число.

Теперь нам нужно найти такие натуральные числа k и m, которые удовлетворяют обоим условиям. Это можно сделать, найдя их наименьшее общее кратное (НОК).

НОК(5, 6) = 30.

Теперь мы знаем, что наименьшее натуральное число, удовлетворяющее обоим условиям, равно 30, так как оно будет кратным и 5, и 6, и при делении на 5 даёт остаток 4, а при делении на 6 даёт остаток 5.

Итак, наименьшее такое число равно 30.